Quelle proposition donne la définition complète de l’énergie de liaison d’un noyau ?

L’énergie minimale à fournir à un noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons, qui restent au repos.

L’énergie cinétique reçue par les nucléons après leur séparation.

La masse totale des nucléons séparés, sans condition sur leur état de repos.

Toute l’énergie libérée par une explosion nucléaire.

Quelle relation permet de déterminer le nombre de noyaux lorsque la masse de l’échantillon, la masse molaire et la constante d’Avogadro sont connues ?

$N=\frac{m_{éch}\times N_A}{M(X_1)}$

$N=\frac{m_{éch}}{m(X_1)}$ uniquement

$N=\frac{M(X_1)}{m_{éch}\times N_A}$

Men l-fekra l 20/20.

Noyaux, masse et énergie — Physique-Chimie 2ème Bac

Physique-Chimie
Sciences Physiques et SVT

Défaut de masse et énergie de liaison, bilan énergétique d’une réaction nucléaire, transformations endoénergétiques et exoénergétiques, énergie libérée par un échantillon, diagramme énergétique et courbe d’Aston, puis datation et chaînes de désintégration en exercices corrigés.

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Chaque leçon est une vidéo courte avec son résumé, ses points de contrôle et son quiz.

Le cours6 leçons

Défaut de masse et énergie de liaison
37 min
Le cours présente le défaut de masse, l’énergie de liaison, leurs unités et conversions, puis applique ces notions au noyau de chlore avant d’introduire l’énergie de liaison par nucléon.
Bilan énergétique nucléaire
24 min
Le cours présente les transformations nucléaires, deux méthodes de calcul de ΔE, le cas des particules isolées, puis l’interprétation du signe de ΔE et de l’énergie libérée.
Transformations endoénergétiques et exoénergétiques
24 min
Le cours présente deux méthodes de calcul de ΔE, le rôle des particules isolées, l’interprétation du signe de ΔE et les notions d’endoénergétique et d’exoénergétique.
Énergie totale et nombre de noyaux
9 min
Le cours distingue l’énergie produite par un noyau de l’énergie totale d’un échantillon, puis présente deux méthodes pour déterminer le nombre de noyaux N.
Calcul du nombre de noyaux et de l’énergie
1 min
Le cours explique comment rendre compatibles les unités de masse, calculer le nombre de noyaux d’un échantillon, puis déterminer l’énergie totale produite.
Diagramme énergétique et courbe d’Aston
43 min
Le cours explique l’exploitation d’un diagramme énergétique, le calcul des énergies de liaison et de l’énergie libérée, puis présente la courbe d’Aston, la fusion et la fission.

Exercices corrigés en vidéo17

Exercice 1
Datation d’un bois au carbone 14
Étude de la désintégration du carbone 14, calcul de l’énergie de réaction, détermination de l’âge d’un bois et interprétation de sa date de fabrication.
34 min
Exercice 2A
Cobalt 60 : énergie et décroissance
Étude de la désintégration β− du cobalt-60, calcul de l’énergie libérée, puis introduction à l’exploitation graphique de la décroissance radioactive.
12 min
Exercice 2B
Demi-vie du cobalt 60
Le cours détermine graphiquement la demi-vie d’un échantillon de cobalt-60, puis calcule le temps nécessaire pour que son activité atteigne 0,25·a₀.
14 min
Exercice 7A
Uranium 234 : énergie et datation
Étude de la composition des noyaux, de la désintégration α, de l’énergie de liaison de l’uranium 234 et de la détermination graphique de la constante radioactive.
29 min
Exercice 7B
Calcul de t₁ par logarithme
Le cours rappelle la relation exponentielle, isole t₁ à l’aide du logarithme, puis effectue l’application numérique pour obtenir 1,24 × 10⁵ ans.
3 min
Exercice 14A
Chaîne U-238 vers Pb-206
Présentation des données, interprétation de la chaîne de transformations et détermination de x et y par les lois de conservation.
9 min
Exercice 14B
Désintégration de l’uranium 238
Détermination des désintégrations, composition du noyau d’uranium 238, énergie de liaison, comparaison de stabilité et mise en place de la datation uranium-plomb.
32 min
Exercice 14C
Datation d’une roche par uranium 238
Le cours transforme les nombres de noyaux en masses, simplifie une fraction de fractions, établit la formule de l’âge de la roche, puis réalise et arrondit l’application numérique.
10 min
Exercice 18
Polonium 210 : énergie et activité
Étude de la désintégration alpha du polonium 210, de l’énergie libérée, du défaut de masse, de la constante radioactive et de l’évolution de l’activité.
26 min
Exercice 19
Énergie libérée par le radium 226
Résolution guidée d’un exercice mêlant désintégration radioactive, nombre de noyaux, loi de décroissance et énergie libérée.
39 min
Exercice 20
Polonium 210 : énergie et demi-vie
Étude énergétique et temporelle de la désintégration α du polonium 210 en plomb 206.
46 min
Exercice 22
Fusion deutérium-tritium et radioactivité
L’exercice étudie la fusion deutérium-tritium, la désintégration β⁻ du tritium, la détermination de sa demi-vie et l’énergie produite à partir de l’eau de mer.
48 min
Exercice 23A
Énergie de liaison de l’uranium 235
Le cours identifie les réactions de fusion et de fission, puis commence le calcul de l’énergie de liaison par nucléon de l’uranium ²³⁵₉₂U à partir d’un diagramme énergétique.
13 min
Exercice 23B
Fission de l’uranium 235 et fusion solaire
Calcul de l’énergie de liaison et de l’énergie libérée par des réactions nucléaires, puis détermination de la durée nécessaire à la consommation de l’hydrogène du Soleil.
30 min
Exercice 28A
Azote 13 : noyau et médecine
Introduction à un exercice sur l’azote 13, les noyaux, la masse, l’énergie et la datation.
2 min
Exercice 28B
Azote 13 : réaction et datation
Étude de la désintégration de l’azote 13, de la stabilité nucléaire, d’une réaction nucléaire et de la datation au carbone 14.
38 min
Exercice 29
Uranium 238 : énergie et âge d’une roche
Étude de la désintégration de l’uranium 238 en thorium 234 et particule alpha, des énergies nucléaires, de l’évolution des noyaux et de l’âge d’une roche.
51 min

L-mouhim f l-mouhim.

L’essentiel du cours

Les définitions, repères et formules des premières leçons, tirés des fiches du chapitre.

Défaut de masse: $\Delta m=Z\,m_p+N\,m_n-m(X)>0$ en u, toujours positif
Énergie de liaison: $E_l=\Delta m\,c^2$ en MeV si $\Delta m$ est en u ( $c^2\to 931{,}5$ )
Par nucléon: $\mathcal{E}=\dfrac{E_l}{A}$ en MeV par nucléon
Conversions: $1\ \mathrm{u}=931{,}5\ \mathrm{MeV}/c^2$ $1\ \mathrm{MeV}=1{,}6\times10^{-13}\ \mathrm{J}$ ; $1\ \mathrm{u}=1{,}66\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$

Noyau: $^{36}_{17}\mathrm{Cl}$ : $Z=17$ , $A=36$ , $N=19$ le prof dit « A vaut 37 » par lapsus : A = 36
Données: $m_p=1{,}00728\ \mathrm{u}$ ; $m_n=1{,}00866\ \mathrm{u}$ garde les 5 décimales
Masse du noyau: $m(^{36}_{17}\mathrm{Cl})=35{,}96831\ \mathrm{u}$ donnée de l'exercice
Conversion: $1\ \mathrm{u}=931{,}5\ \mathrm{MeV}/c^2$ et $1\ \mathrm{MeV}=1{,}6\times10^{-13}\ \mathrm{J}$

Définition

Défaut de masse

Le défaut de masse $\Delta m$ est la différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau : $\Delta m=m_{\text{nucléons}}-m(^{A}_{Z}X)=(Z\,m_p+N\,m_n)-m(^{A}_{Z}X)$ . Le symbole $\Delta$ veut toujours dire « différence, variation ».

À retenir

L'unité de masse atomique u

Les nucléons sont minuscules : on les pèse en unités de masse atomique $\mathrm{u}$ , avec $1\ \mathrm{u}=1{,}66\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$ . Pour passer de u à kg, on multiplie par $1{,}66\times10^{-27}$ . Dans les exercices $m_p$ , $m_n$ et $m(X)$ sont donnés en u : la conversion en kg est rarement utile.

Définition

Énergie de liaison d'un noyau

L'énergie de liaison $E_l(^{A}_{Z}X)$ est l'énergie minimale qu'il faut fournir au noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons, qui restent au repos.

Définition

Énergie de liaison par nucléon

C'est l'énergie de liaison rapportée à un nucléon, notée $\mathcal{E}$ (un « ℰ » manuscrit) : $\mathcal{E}\big({}^{A}_{Z}X\big)=\dfrac{E_l\big({}^{A}_{Z}X\big)}{A}$ , en MeV par nucléon. Comme un revenu de 100 dirhams partagé entre les 10 membres d'une famille : on divise par le nombre total de nucléons $A$ .

formules du chapitre

\Delta m=\big(Z\,m_p+N\,m_n\big)-m\big({}^{A}_{Z}X\big)>0

Ne l'apprends pas par cœur : c'est « la plus grande masse moins la plus petite ».

E_l\big({}^{A}_{Z}X\big)=\Delta m\,c^2

Relation d'Einstein ; c = 3×10⁸ m·s⁻¹ est la célérité de la lumière dans le vide.

Jarreb rassek.

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5 questions parmi les 159 du chapitre. Réponds, la correction s’affiche.

Question 1 sur 5
Quelle proposition donne la définition complète de l’énergie de liaison d’un noyau ?
Pas tout à fait. Réponse : A
L’énergie de liaison est l’énergie minimale qu’il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons, qui doivent rester au repos.
Question 2 sur 5
Plusieurs réponses peuvent être correctes. Selon la règle explicitement donnée dans la vidéo, quelles particules ont une énergie de liaison nulle dans le calcul ?
Pas tout à fait. Réponses : A, B, C, D
La vidéo donne la même valeur nulle au neutron, au proton, à l’électron et au positron, et précise qu’on ne les intègre donc pas dans la somme des énergies de liaison. Le noyau d’hélium, lui, contient plusieurs nucléons liés et son énergie de liaison doit être prise en compte.
Question 3 sur 5
Dans la transformation nucléaire $X_1+X_2\rightarrow X_3+X_4$ , quels sont les réactifs ?
Pas tout à fait. Réponse : C
Les réactifs sont les espèces présentes avant la transformation. Dans l’écriture donnée, il s’agit de $X_1$ et $X_2$ ; $X_3$ et $X_4$ sont les produits.
Question 4 sur 5
Quelle relation permet de déterminer le nombre de noyaux lorsque la masse de l’échantillon, la masse molaire et la constante d’Avogadro sont connues ?
Pas tout à fait. Réponse : D
La vidéo établit $n=\frac{m_{éch}}{M(X_1)}=\frac{N}{N_A}$ , d’où $N=\frac{m_{éch}\times N_A}{M(X_1)}$ .
Question 5 sur 5
Quelle relation permet de calculer l’énergie totale produite par un échantillon ?
Pas tout à fait. Réponse : C
La vidéo établit la relation $E_{tot}=N\cdot E_{lib}$ : on multiplie le nombre de noyaux présents par l’énergie produite par la transformation d’un noyau.

Kmmel tri9ek.

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Le cours6 leçons

Défaut de masse et énergie de liaison

Bilan énergétique nucléaire

Transformations endoénergétiques et exoénergétiques

Énergie totale et nombre de noyaux

Calcul du nombre de noyaux et de l’énergie

Diagramme énergétique et courbe d’Aston

Exercices corrigés en vidéo17

Datation d’un bois au carbone 14

Cobalt 60 : énergie et décroissance

Demi-vie du cobalt 60

Uranium 234 : énergie et datation

Calcul de t₁ par logarithme

Chaîne U-238 vers Pb-206

Désintégration de l’uranium 238

Datation d’une roche par uranium 238

Polonium 210 : énergie et activité

Énergie libérée par le radium 226

Polonium 210 : énergie et demi-vie

Fusion deutérium-tritium et radioactivité

Énergie de liaison de l’uranium 235

Fission de l’uranium 235 et fusion solaire

Azote 13 : noyau et médecine

Azote 13 : réaction et datation

Uranium 238 : énergie et âge d’une roche

L’essentiel du cours

Défaut de masse

L'unité de masse atomique u

Énergie de liaison d'un noyau

Énergie de liaison par nucléon

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